Формула тормозного пути 9 класс

Как рассчитать расстояние тормозного пути автомобиля.

Как быстро автомобиль ускоряется, наверное, знает большинство автовладельцев. Даже если вы не замеряли динамику разгона своей машины, вы наверняка смотрели заводские технические характеристики вашего авто, где обычно автопроизводитель указывает минимально возможное время разгона с 0-100 км/час. Но теперь вопрос: сколько времени нужно, чтобы остановить вашу машину? Вы знаете это? Уверены, что нет. Но, оказывается, рассчитать расстояние тормозного пути можно достаточно легко с помощью простой формулы. Мы расскажем вам, как это делается.

Нет такой вещи во Вселенной или материи, которая может мгновенно остановиться. Также и любой автомобиль, когда вы нажимаете педаль тормоза, не сразу может остановиться. Дело в том, что для того чтобы автомобиль или любой объект в нашем мире остановился, необходимо, чтобы он потерял энергию, которая его движет. В результате у любого автомобиля есть тормозной путь, который он проезжает с момента нажатия педали тормоза до момента полной остановки. Это и есть тормозное расстояние машины.

Но на самом деле тормозной путь любого авто зависит не только от его характеристик и тормозной системы, но и от реакции водителя при нажатии педали тормоза. Ведь для того чтобы принять решение о необходимости торможения и нажать педаль тормоза, требуется время, которое хоть и минимально, но достаточно, чтобы машина успела проехать немаленький путь. Особенно это важно при большой скорости движения, где за какие-то доли секунды автомобиль проезжает приличное расстояние. Итак, в итоге, чтобы рассчитать реальную длину тормозного пути, нужно учитывать не только время и расстояние, пройденное автомобилем с момента нажатия водителем педали тормоза до момента остановки машины, но и время, необходимое для принятия решения о торможении. Дело в том, что при принятии решения о торможении мы тратим драгоценные секунды. Вот пример:

  • Время отклика: Прежде чем водитель нажмет педаль тормоза, он должен оценить дорожную ситуацию и определить, необходимо ли торможение. Также нужно понять, какое необходимо торможение – полная остановка автомобиля или простое снижение скорости. Обычно, согласно многочисленным исследованиям, большинству водителей для этого требуется около 0,1 секунды.
  • Время, необходимое для нажатия педали тормоза: После того, как водитель понял, что должен тормозить, необходимо еще примерно 0,8 секунды, для того чтобы переместить ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.

Кроме того, даже при нажатии педали тормоза есть еще небольшая потеря времени, связанная с тем, что при нажатии педали тормоза автомобиль, как правило, не начинает резко тормозить. А для того чтобы машина реально начала резко снижать скорость, надо усилить давление на педаль тормоза (пороговое время, необходимое для требуемого тормозного давления в тормозной системе). Также у всех автомобилей разное время отклика на нажатую педаль тормоза. Здесь все, конечно, зависит от конструкции тормозной системы и наличия различной электроники, контролирующей тормоза автомобиля.

Вы не поверите, но для того чтобы машина реально начала тормозить после нажатия педали тормоза, необходима еще почти 1 секунда времени. Вы представляете, как это много при движении на большой скорости? За эту лишнюю секунду вы можете проехать очень большой путь.

Что такое формула тормозного пути?

В общем, торможение автомобиля делится на два вида. Например, есть нормальное торможение, а есть экстренное, когда вам нужно резко остановить машину, чтобы избежать аварии.

При торможении в повседневной жизни, допустим, если вы хотите остановить автомобиль на светофоре, вы обычно нажимаете педаль тормоза намного плавнее и мягче, чем при необходимости полностью остановить автомобиль на парковке во дворе. В этом случае вы не применяете в машине максимальное тормозное усилие. При таком плавном и мягком торможении, как правило, тормозной путь (тормозное расстояние) увеличивается. Примерное расстояние тормозного пути при нормальном торможении можно рассчитать по следующей простой формуле:

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) = тормозной путь в метрах

При экстренном торможении педаль тормоза, как правило, нажата целиком и с полной силой. Из-за более высокой силы торможения обычно тормозной путь машины сокращается примерно в 2 раза. Поэтому длину тормозного пути можно также вычислить по следующей формуле:

(Скорость в км/ч : 10) x (скорость в км/ч : 10) / 2 = тормозной путь в метрах

Внимание: Вычисляемый по этим формулам тормозной путь является лишь приблизительным значением и подсказкой для водителей. На самом деле в реальности тормозной путь может быть как меньше, так и больше. Ведь расстояние тормозного пути зависит от навыков и опыта вождения водителя, от технической исправности автомобиля, его конструкции, марки, модели, состояния дорог, состояния протектора резины и многих других факторов, которые напрямую влияют на длину тормозного пути. Но благодаря этим формулам вы примерно сможете высчитать среднюю длину тормозного пути машины при определенной скорости движения. Это позволит вам скорректировать ваш стиль управления автомобилем, а также станет хорошим пособием для водителей-новичков.

Как рассчитать полное время остановки и итоговый тормозной путь?

Как мы уже сказали, чтобы рассчитать весь тормозной путь, нужно учитывать потерю времени при принятии водителем решения о торможении (то есть время реакции водителя). Для этого нужно использовать другую формулу, которая обеспечивает более точный приблизительный расчет тормозного расстояния, которое проедет автомобиль в момент принятия решения о необходимости остановки. Вот эта формула:

(Скорость в км/ч : 10) x 3 = путь реакции в метрах

В итоге, сделав вычисление по вышеуказанным формулам, вы можете вычислить приблизительный итоговый тормозной путь вашего автомобиля при любой скорости движения. Вот пример. Если вы управляете своим автомобилем со скоростью 50 км/ч, то с помощью приведенных формул вычислите следующие значения:

  • Тормозной путь при принятии решения о торможении на этой скорости (реакция на дорожную ситуацию + принятие решения о торможении + время, необходимое для перемещения ноги с педали газа на педаль тормоза, а также время отклика тормозной системы на нажатую педаль тормоза) составит где-то (50/10) х 3 = 15 метров. То есть пока вы будете принимать решение о торможении при скорости в 50 км/ч, ваша машина проедет 15 метров.
  • Тормозной путь при нормальном торможении (с момента нажатия педали тормоза до момента остановки машины) составит около (50/10) х (50/10) = 25 метров.
  • При экстренном торможении тормозной путь, как мы уже отметили, сокращается примерно в два раза. Соответственно, расчет тормозного расстояния автомобиля, который движется со скоростью 50 км/ч, будет выглядеть следующим образом: (50/10) x (50/10) / 2 = 12,5 метров.
  • В результате теперь мы можем вычислить реальный итоговый тормозной путь автомобиля. Так, при нормальном (не резком, а обычном) торможении итоговый тормозной путь составит около 40 метров. При экстренном торможении – не менее 28 метров.
Читайте также:  Сколько по времени нужно заряжать автомобильный аккумулятор

Примечание: Обратите внимание, что если скорость автомобиля будет выше всего в два раза, его итоговый тормозной путь увеличится в четыре раза.

То есть мнение о том, что при увеличении скорости автомобиля в два раза тормозной путь увеличивается только в два раза, – это чистый воды миф среди многих автолюбителей. Так что имейте это в виду, когда садитесь за руль. Самое удивительное, что об этом не знают даже многие опытные водители.

Пример расчета тормозных и остановочных расстояний

Формулы по физике 9 класс. Обязательный минимальный список формул "НАИЗУСТЬ"

Просмотр содержимого документа
«Формулы по физике 9 класс»

Равномерное прямолинейное движение

Скорость
Скоростью равномерного прямолинейного движения называют постоянную векторную величину (), численно равную перемещению (), которое совершает тело за единицу времени (t).

СИ: м/с

Проекция скорости на координатную ось
Проекция скорости (vx) на координатную ось равна изменению координаты (x-x) в единицу времени (t).

СИ: м/с

Перемещение
Перемещение () при равномерном прямолинейном движении равно произведению скорости () на время (t) этого перемещения.

СИ: м

Проекция перемещения на координатную ось
Проекция перемещения (sx) при равномерном прямолинейном перемещении равна изменению координаты (x-x).

СИ: м

Равноускоренное прямолинейное движение

Средняя скорость при неравномерном прямолинейном движении
Средняя скорость () при неравномерном прямолинейном движении равна отношению перемещения () на время (t), в течение которого оно совершено.

СИ: м

Ускорение
Ускорение тела () при его равноускоренном движении — величина, равная отношению изменения скорости () к промежутку времени (t), в течение которого это изменение произошло.

СИ: м/c 2

Скорость
Скорость () тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью () тела и его ускорением ().
,
(при )
СИ: м/с

Перемещение
Перемещение (s) тела в любой момент времени (t) равноускоренного прямолинейного движения определяется начальной скоростью (v) тела и его конечной скоростью (v=v+a×t).
1) ,
(при )
2) ,
(при )
СИ: м

Координата тела
Координата (x) тела в любой момент времени (t) определяется начальной координатой (x), начальной скоростью и ускорением (a).

Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения (g) одинаково для всех тел на данной широте Земного шара.
g=9,81
СИ: м/c 2

Равномерное движение по окружности

Угловая скорость
Угловая скорость (ω) тела при равномерном движении по окружности характеризует быстроту изменения угла поворота и:
1) равна отношению изменения угла поворота (Δφ) к промежутку времени (Δt), за которое это изменение произошло;
2) определяется отношением линейной скорости (v) к радиусу окружности (r);
3) пропорциональна частоте обращения (n);
4) обратно пропорциональна периоду обращения (Т)
;
;
;

Частота обращения
Частота обращения (n) — число оборотов по окружности в единицу времени — величина, обратная периоду обращения (Т).

Период обращения
Период обращение (Т) — время совершения телом одного полного оборота.
,

Линейная скорость
Скорость тела при равномерном движении по окружности (v):
1) пропорциональна длине окружности (2πr) и обратно пропорциональна периоду обращения (T)
2) пропорциональна длине окружности (2πr) и частоте обращения (n).
,

Центростремительное ускорение
Ускорение (а) тела, равномерно движущегося по окружности, направлено по радиусу окружности к её центру и:
1) пропорционально квадрату скорости (v) и обратно пропорционально радиусу окружности (r);
2) связано с периодом обращения (T) и частотой обращения (n) формулами:
;
;

Первый закон Ньютона
Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю.
, при

Второй закон Ньютона
Равнодействующая всех сил ( ) приложенных к телу, равна произведению массы (m) тела на его ускорение (), сообщенное этими силами.

Третий закон Ньютона
Тела действуют друг на друга с силами ( и ) и равными по модулю и противоположными по направлению.

Закон Гука
Сила упругости (Fупр), возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела (x) и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации.
Fупр = -κ×x , (κ — жесткость тела при деформации)
СИ: Н

Закон всемирного тяготения
Тела притягиваются друг к другу с силой (F), модуль которой пропорционален произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорционален квадрату расстояния между их центрами масс (R).
, (G — гравитационная постоянная)
СИ: Н

Гравитационная постоянная
Гравитационная постоянная (G) численно равна силе притяжения двух точечных тел массой один килограмм каждое при расстоянии между ними один метр.

Сила тяжести
Сила тяжести (Fт) равна произведению массы тела (m) на ускорение свободного падения (g).
FT=m×g
СИ: Н

Ускорение свободного падения
1) вблизи поверхности Земли (g);
2) на высоте (h) от поверхности Земли (gh).
;
,
где G — гравитационная постоянная;
M — масса Земли;
R — радиус Земли.
СИ: м/c 2

Читайте также:  Где стоит реле зарядки на уаз буханка

Вес покоящихся и движущихся тел
Вес тела (Р):
1) в состоянии покоя или движущегося равномерно и прямолинейно: ;
2) движущегося вверх с ускорением (а): ;
3) движущегося вниз с ускорением (а): ;
4) движущегося со скоростью (v) на выпуклой поверхности радиусом (R) в верхней точке: ;
5) движущегося со скоростью (v) на вогнутой поверхности радиусом (R) в нижней точке: ;
6) в невесомости:
СИ: Н

Движение тела под действием силы тяжести

Движение тела под углом к горизонту.
Если начальная скорость тела (v) направлена под углом (α) к горизонту, то:
1) проекции вектора скорости () на горизонтальную ось (v0x) и вертикальную ось (v0y): ;;
2) вертикальная координата (у) траектории движения тела в произвольный момент времени (t): ;
3) максимальная высота (hmax) подъёма: ;
4) время подъёма (tподъёма) на максимальную высоту (hmax): tподъёма = ;
5) время полета (tполета) над горизонтальной поверхностью:tполета = ;
6) дальность полёта (l) над горизонтальной поверхностью: ;
7) наибольшая дальность (lmax) полёта над горизонтальной поверхностью (при α=45°):
СИ: м/с, м, с

Горизонтально брошенное тело
Если тело брошено горизонтально (h) с начальной скоростью (v), то:
1) время падения (t): ;
2) дальность падения (l): ;
3) высота полёта (h):
СИ: с, м

Скорость искусственного спутника Земли
Скорость тела (v) в горизонтальном направлении, при которой оно двигается по окружности вокруг Земли (радиус Земли R, масса Земли М):
1) вблизи поверхности Земли (первая космическая скорость):
;
2) на высоте (h) над Землей: , (G — гравитационная постоянная)
СИ: м/с

Трение покоя
Максимальная сила трения покоя (Fтр)max пропорциональна силе нормального давления (N) и зависит от характера взаимодействия соприкасающихся поверхностей тел, определяемого коэффициентом трения (μ)
(Fтр)max=μ×N
СИ: Н

Трение скольжения
Сила трения скольжения (Fтр) пропорциональна силе давления (N), коэффициенту трения (μ) и направлена противоположно направлению движения тела.
Fтр=μ×N
СИ: Н

Коэффициент трения
Коэффициент трения (μ) вычисляют как отношение модулей силы трения (Fтр) и силы давления (N).
μ=Fтр/N

Движение тела под действием силы трения
1) Путь (l), пройденный движущимся телом под действием силы трения до полной остановки (тормозной путь), прямо пропорционален квадрату начальной скорости (v) и обратно пропорционален коэффициенту трения (μ): , (g — ускорение свободного падения).
2) Время (t) движения тела под действием силы трения до момента полной остановки (время торможения) прямо пропорционально начальной скорости (v) и обратно пропорционально коэффициенту трения (μ):
СИ: м, с

Движение тела под действием нескольких сил

Условие равновесия тела (как материальной точки).
Тело находится в равновесии (в покое или движется равномерно и прямолинейно), если сумма проекций всех сил (), действующих на тело, на любую ось (ОХ, ОY, O, …) равна нулю.
;
;

Движение тела по наклонной плоскости
Ускорение тела, скользящего вниз по наклонной плоскости с углом наклона (α) и коэффициентом трения тела о плоскость (μ), не зависит от массы тела и равно: , (g — ускорение свободного падения)
СИ: м/с 2

Движение связанных тел через неподвижный блок
Ускорение двух тел, массами m1 и m2, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок, равно:
, (g — ускорение свободного падения)
СИ: м/с 2

Законы сохранения в механике

Импульс тела
Импульс тела ( ) — векторная величина, равная произведению массы (m) тела на его скорость ().

Импульс силы
Импульс силы ( — произведение силы на время t её действия) равен изменению импульса тела.

Закон сохранения импульса
Геометрическая сумма импульсов тел (), составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Механическая работа силы
Работа (А) постоянной силы равна произведению модулей векторов силы ( ) и перемещения () на косинус угла между этими векторами.

Теорема о кинетической энергии
Работа (А) силы (или равнодействующей сил) равна изменению кинетической энергии (Ek1 и Ek2) движущегося тела.
,
где m — масса тела, v1, v2 — начальная и конечная скорости тела
СИ: Дж

Потенциальная энергия поднятого тела
Потенциальная энергия (ЕП) тела, поднятого на некоторую высоту (h) над нулевым уровнем, равна работе (А) силы тяжести (m×g) при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.
A=ЕП=m×g×h
СИ: Дж

Работа силы тяжести
Работа (А) силы тяжести (mg) не зависит от пути, пройденного телом, а определяется разностью высот (Δh=h2-h1) положения тела в конце и в начале пути и равна разности его потенциальных энергий (EП2 и EП1).
A=-(EП2-EП1)=-m×g×Δh
СИ: Дж

Потенциальная энергия деформированного тела
Потенциальная энергия (ЕП) деформированного тела (пружины) равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю.
ЕП = ,
где k — жесткость; х — деформация пружины.
СИ: Дж

Закон сохранения полной механической энергии
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.
ЕК2П2К1П1=const
СИ: Дж

Движение жидкостей и газов по трубам

Давление жидкости, текущей в трубе, больше в тех частях трубы, где скорость её движения меньше, и наоборот, в тех частях, где скорость больше, давление меньше.
,
где p1, v1, h1 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в одном сечении трубы; p2, v2, h2 — давление, скорость и вертикальная координата жидкости в другом сечении трубы;
ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.
СИ: Па

Учащиеся: Сила трения покоя.
Учитель: Верно, сила трения покоя. Это нам нужно для решения задач. Будем для простоты считать движение в предложенных задачах равноускоренным.

Итак, задача: Определить тормозной путь машины, если водитель начинает тормозить с начальной скоростью v0 = 60 км/ч. Коэффициент трения колес о поверхность равен μ = 0.5.
Итак, мы получили формулу (учитель пишет формулу на доске):
по 2 закону Ньютона F=ma

Читайте также:  Газ на ларгус 16 клапанов цена

учитывая, что сила трения является движущей силой автомобиля, при торможении распишем правую и левую сторону исходной формулы
μmg=m (v^2+v_0^2)/2s
преобразуем формулу с учетом математических правил, сократив, массы и выведем S, тормозной путь.
S=(v_0^2)/2μg

Как видно из формулы тормозной путь прямо пропорционально зависит от квадрата начальной скорости и обратно пропорционально от коэффициента трения.
Прежде чем мы посчитаем, давайте посмотрим видеоролик (ПИКТОГРАММА)

Наши несложные расчеты привели нас к значению тормозного пути равного 28 м.
Много, это или мало? – для сравнения это полторы длинны волейбольной площадки (ее длина 18 м), а каков тормозной путь будет зимой, если коэффициент трению уменьшится в 4 раза?
Ученики – тормозной путь увеличится в 4 раза. И станет 28 •4 = 112м. это средняя длинна уже футбольного поля.

Следующее видео не менее поучительно и в связи с этим видео мы решим еще одну задачу.
Видео о крушении поезда.
Как вы думаете, что послужило причиной аварии? (учащиеся анализируют)

Задача2.
На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом R = 16м. Какова наибольшая скорость, которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен μ = 0.4.

по 2 закону Ньютона F=ma

учитывая, что сила трения является движущей силой автомобиля, при торможении, а ускорение в данном случае считаем центростремительным распишем правую и левую сторону исходной формулы
μmg=m (v_0^2)/2R

преобразуем формулу с учетом математических правил, сократив, массы и выведем �� (скорость).
v=√μgR
Наши несложные расчеты привели нас к значению скорости = 8 м/с, а сколько это в км/ч. Правильно 29 км/ч.
Осенью и зимой коэффициент трению уменьшается в 4 раза, чему будет равна скорость, она уменьшится в 2 раза.
Как видно знание физики и конечно же правил дорожного движения очень важны для безопасности всех субъектов дорожного движения.
А вот какие это правила нам расскажет инспектор дорожного движения (5 минут).
Спасибо.
И так мы говорили с вами о разделе физике – механики, а как вы думаете, еще из каких разделов физики нам могут пригодиться знания на дорогах.
Правильно, но все же давайте поговорим об Оптике. Во-первых, вспомним, что изучает оптика? (оптика раздел физики, который изучает явления и законы о свете и цвете)
Важен ли цвет одежды пешехода для водителя?
Все правильно цвет одежды пешехода очень важная деталь и особенно в темное время суток.
Все вы слышали о светоотражающей способности многих материалов. Которые сейчас активно используют в дизайне одежды и не только для красоты, но и как вы поняли для безопасности.
А скажите, какой закон оптики используется при изготовлении светоотражающих материалов? Правильно – закон полного отражения света.
Что такое светоотражающие материалы. Нам вновь расскажет инспектор (5 минут).
Спасибо. Я надеюсь, что сегодня вы узнали много нового и важного для себя.
А теперь командная игра. На скорость и качества решения ситуации.
Вот ваши задания. Внимательно прочитайте условие задачи, решите ее и к каждой задачи напишите соответствующее правило дорожного движения

Задание 1 команде.
1. Сколько времени потребуется водителю автомобиля, движущегося со скоростью 54 км/ч, чтобы обогнать стоящий на стоянке автобус длиной 12м? Почему опасно переходить дорогу, обходя автобус спереди? Средняя скорость пешехода— 1,5м/с.
Решение:
1). 54 км/ч=54000 м/3600 с =15 м/с
2)12 м:15м/с = 0,8 с — время обгона автомобилем автобуса.
3) 15м*0,8=1,2м — путь, проделанный пешеходом.
Ответ: Люди, вышедшие из передней двери и начавшие переход спереди автобуса, могут попасть под колеса автомобиля, идущего в том же направлении.
Задание 2 команде.
1. Автомобиль движется так, что каждые 200 м проходит за 10 с. Нарушает ли водитель «Правила дорожного движения», если на обочине стоит знак ограничения скорости до 40 км/ч?
Решение:
1) 200: 10=20 м/с
2) 20 м/с =20 м/с*3600с/1000= 72 км/ч — скорость автомобиля
3) 72 км/ч > 40 км/ч
Ответ: Водитель нарушил правила.
Задание 3 команде.
1. Ширина проезжей части дороги 9 м. Скорость движения школьников 0,9 м/с. Успеют ли они все перейти пешеходный переход по зеленому сигналу светофора, если длина колонны школьников 18 м, сигнал горит 20 с? Как должны идти дети?
Решение:
1)18м+9м=27м—путь, который должен пройти последний школьник.
2) 27м : 0,9 м/с = 30 с — потребуется времени, чтобы вся колонна прошла через проезжую часть дороги.
3) 30с> 20 с
Ответ: Не успеют. Дети в колонне должны идти с флажком. Транспорт обязан пропустить колонну.
Задание 4 команде.
Успеет ли водитель начать торможение, если на расстоянии 4 метров от него на дорогу неожиданно выбежал ученик школы? Скорость машины 36 км/ч, коэффициент трения шин о дорогу составляет μ=0.4. (Нет, т. к. скорость машины 10 м/с).
Решение.
Определим тормозной путь машины s=〖10〗^2/(2 0.4 10)=100/8=12.5м (нет, так как тормозной путь машины составляет 12.5 м. а мальчик находиться на расстоянии 4м)
(после самостоятельной работы, учащиеся говорят ответ и зачитывают выводы правила, которые они записали к каждой задаче).
После защиты.
Спасибо всем за урок. Еще раз надеюсь, что сегодня урок не прошел для вас даром, вы много узнали нового и полезного. И я надеюсь, в будущем полученные знания вам пригодятся.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *